Şevket Akıncı, İzmir’de doğdu. Diplomat bir babanın oğlu olduğundan 21 yaşına kadar yurtdışında yaşadı. Belçika’da yaşarken 12 yaşında kendi başına gitar çalmaya başladı. Lise yılları boyunca çeşitli rock gruplarıyla çaldı ve kendi şarkılarından oluşan birkaç demo kaydetti. Boston’daki müzik okulu Berklee College of Music lisans programında 1990-1994 yılları arasında okudu ve Professional Music bölümünden mezun oldu.
1994 yılında Ankara’ya yerleşti ve iki sene orada yaşadı. Tuna Ötenel, Yahya Dai, Sibel Köse gibi caz müzisyenleriyle çalıştı.
1996 yılında ilk albümü Uçurumda Açan Ada Müzik tarafından yayınlandı. Akustik gitar eşliğinde söylediği 12 parçalık bu albümünde yer alan ‘Sonbahar Kaçağı’ adlı şarkısı Roll dergisi tarafından son 30 yılın en iyi Türkçe parçaları arasında yer aldı.
1997’de askerliğini bitirdikten sonra İstanbul’a yerleşti ve Bilgi Üniversitesi’nin müzik bölümünde hocalık yaptı. Burada 3 sene boyunca armoni, solfej ve caz gitar dersleri verdi. Bilgi Üniversitesi’nde çalıştığı yıllarda Neşet Ruacan ve Kamil Özler’le kurulan gitar triosuyla çeşitli üniversitelerde ve gece kulüplerinde konserler verdi.
Yahya Dai, Emre Tukur, Mümtaz Solmaz, Eylem Pelit ve Cem Aksel’den oluşan Lifeline grubunu 2001 yılında kurdu. Bu grup, 2003’te Ada Müzikten Nova Express ve 2005’te AK Müzikten çıkan New Frontier olmak üzere iki albüm çıkardı. Lifeline grubu olarak, Şevket Akıncı’nın orijinal bestelerinden oluşan parçaları dört yıl boyunca çeşitli kulüplerde ve festivallerde çaldılar.
Ambient elektronik müzik grubu olan Mugwump’ı 2005 yılında Korhan Erel’le birlikte kurdu. Audio-visual bir proje olan Mugwump’ta grubun iki üyesinin performansları ile eş zamanlı olarak metin okumakta olan bir vokalist bulunmaktadır. Ayrıca canlı mikslenen görseller beyaz perdeye yansıtılmaktadır.
Aynı yıl kurulan özgür doğaçlama grubu Islak Köpek’in kurucu gitaristi oldu.
Şevket Akıncı burada bahsedilenlerin dışında da çok sayıda çeşitli yan projelerin içinde bulundu.
Ayrıca lise yıllarından bu yana şiir ve öyküler yazmaktadır.